已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-4x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）作出f（x）的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于x的方程：f（x）-c=0（c∈R）根的個(gè)數(shù)．

已知二次函數(shù)f（x）=3x²-3x直線l₁：x=2和l₂：y=3tx，其中t為常數(shù)且0＜＜1．直線l₂與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l₁、l₂與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設(shè)這兩個(gè)陰影區(qū)域的面積之和為S（t）．
（1）求函數(shù)S（t）的解析式；
（2）若函數(shù)L（t）=S（t）+6t-2，判斷L（t）是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
（3）定義函數(shù)h（x）=S（x），x∈R若過點(diǎn)A（1，m）（m≠4）可作曲線y=h（x）（x∈R）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖，已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，直線l₁：x=2，直線l₂：y=3tx（其中-1＜t＜1，t為數(shù)）；．若直線l₂與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l₁，l₂與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求y=f（x）；  
（2）求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)y=s（t）的解析式；（3）若過點(diǎn)A（1，m），m≠4可作曲線y=s（t），t∈R的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

選作題：考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A 如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E．
（I）證明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面積S=

1

2

AD•AE，求∠BAC的大�。�
B 已知曲線C₁：

x=-4+cost y=3+sint

（t為參數(shù)），C₂：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ為參數(shù)）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=

π

2

，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：

x=3+2t y=-2+t

（t為參數(shù)）距離的最小值．                
C 已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．