如圖，橢圓的右焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦AB、CD，設(shè)弦AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N．
（Ⅰ）求證：直線MN恒過定點(diǎn)T，并求出T的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求以AB、CD為直徑的兩圓公共弦中點(diǎn)的軌跡方程，并判斷定點(diǎn)T與軌跡的位置關(guān)系．

已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，過F作兩條互相垂直的弦AB、CD，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N．
（1）求證：直線MN必過定點(diǎn)，并寫出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）分別以AB和CD為直徑作圓，求兩圓相交弦中點(diǎn)H的軌跡方程．

(1)求證：直線MN必過定點(diǎn)，并寫出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)分別以AN和CD為直徑作圓，求兩圓公共弦中點(diǎn)H的軌跡方程．