復(fù)數(shù)z1=

7i-1

i+1

，z₂=0，z₃=c+（c-6）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，若∠BAC=

π

2

，則實(shí)數(shù)c的值為 ．

給定實(shí)數(shù)a，b，c．已知復(fù)數(shù)z₁、z₂、z₃滿足

|z1|=|z2|=|z3     (1) z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 =1    (2)

求|az₁+bz₂+cz₃|的值．

設(shè)A，B，C三點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z₁，z₂，z₃滿足z₁+z₂+z₃=0，且|z₁|=|z₂|=|z₃|=1
（1）證明：△ABC是內(nèi)接于單位圓的正三角形；
（2）求S_△ABC；

已知復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=-1+2i，z₃=-5+5i，它們對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，若

OC

=x

OA

+y

OB

，則x+y=．