數(shù)列{a_n} 中，a₁=1，且點(diǎn)（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函數(shù)f（x）=x+2的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足，求證數(shù)列{b_n}，是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和S_n．

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₁=1，．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足，求證：當(dāng)n≤k時(shí)有b_n＜1．

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（a_n，S_n）在曲線（x+1）²=4y上，
（1）求{a_n}通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足，求證：{b_n-1}為等比數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)．
（3）在（2）條件下，，求數(shù)列{c_n}前n項(xiàng)和T_n．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足=1-，n∈N^*，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．