解:f(λ)===0,λ=1或λ=-1 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:時(shí))的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):

經(jīng)長(zhǎng)期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達(dá)式.

(2)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶?繒r(shí),船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米.如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請(qǐng)問,它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)?

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽,當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,且對(duì)于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立數(shù)列(an)滿足a1f(0),且(n∈N*)。

(1)

f(0)的值

(2)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(3)

是否存在正數(shù)k,使對(duì)一切n∈N*均成立,若存在,求出k的最大值,并證明,否則說明理由。

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解答題:解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-ax-2=0兩個(gè)根為α、β(α<β),函數(shù)

(1)

求f(α)f(β)的值;

(2)

證明f(x)是[α,β]上的增函數(shù);

(3)

當(dāng)α為何值時(shí),f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最小.

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R,m≠0),函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線與x軸平行.

(1)

用關(guān)于m的代數(shù)式表示n

(2)

求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

(3)

若x1>2,記函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)M(x1,f(x))處的切線為l,設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為(x2,0),證明:x2≥3.

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象為C1,將C1的圖象向上平移2個(gè)單位后所得函數(shù)圖象的解析式為h(x)=-x-+2.

(1)

求f(x)的解析式

(2)

若g(x)=f(x)+,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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