(2)互化公式:x=ρcosθ,y=ρsinθ,ρ=,tanθ= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

當0≤α＜2π時，由滿足
x=cosα
y=sinα
y＞
3
(x+1)
條件的點構(gòu)成的區(qū)域的面積為（　�。�
A、
π
6
-
3
4
B、
π
3
-
3
2
C、
2π
3
+
3
2
D、
π
3
-
3

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（2013•鎮(zhèn)江二模）已知x，y均為正數(shù)，θ∈(
π
4
，
π
2
)，且滿足
sinθ
x
=
cosθ
y
，
cos2θ
x2
+
sin2θ
y2
=
10
3(x2+y2)
，則
x
y
的值為
3
3
．

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定義變換T：
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
可把平面直角坐標系上的點P（x，y）變換到這一平面上的點P′（x′，y′）．特別地，若曲線M上一點P經(jīng)變換公式T變換后得到的點P'與點P重合，則稱點P是曲線M在變換T下的不動點．
（1）若橢圓C的中心為坐標原點，焦點在x軸上，且焦距為2
2
，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2．求該橢圓C的標準方程．并求出當θ=arctan
3
4
時，其兩個焦點F1、F2經(jīng)變換公式T變換后得到的點F1′和F2′的坐標；
（2）當θ=arctan
3
4
時，求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點的坐標；
（3）試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的雙曲線在變換T：
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
（θ≠
kπ
2
，k∈Z）下的不動點的存在情況和個數(shù)．

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（2012•通州區(qū)一模）參數(shù)方程
x=cosθ
y=sinθ-3
（θ為參數(shù)）化為普通方程是（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
1
2
sin(x+
π
2
)．
（1）寫出f（x）的最小正周期以及單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)h(x)=cos(x+
5π
4
)，求函數(shù)y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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