例1.以橢圓的左焦點為極點.x軸的正向為極軸的正方向建立極坐標系.寫出闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸洖纾婚柕濞炬櫅绾惧灝鈹戦悩宕囶暡闁搞倕鐗忛幉鎼佹偋閸繄鐟ㄩ梺缁樺笒閻忔岸濡甸崟顖氱闁规惌鍨遍弫楣冩煟鎼淬垻鍟查柟鍑ゆ嫹查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓O:x2+y2=2交x軸于A,B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連結PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q.(1)求橢圓C的標準方程;

(2)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓相切;

(3)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明;若不是,請說明理由.

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(14分)已知圓O:軸于A,B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F,若P是圓O上一點,連結PF,過原點O作直線PF的垂線交直線x=-2于點Q.

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;

(Ⅱ)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓O相切;

(Ⅲ)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),

直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明;若不是,請說明理由.

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(14分)已知圓O:軸于A,B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F,若P是圓O上一點,連結PF,過原點O作直線PF的垂線交直線x=-2于點Q.

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;

(Ⅱ)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓O相切;

(Ⅲ)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),

直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明;若不是,請說明理由.

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已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,F1、F2分別為左、右焦點,橢圓的一個頂點與兩焦點構成等邊三角形,且|
F1F2
|=2.
(1)求橢圓方程;
(2)對于x軸上的某一點T,過T作不與坐標軸平行的直線L交橢圓于P、Q兩點,若存在x軸上的點S,使得對符合條件的L恒有∠PST=∠QST成立,我們稱S為T的一個配對點,當T為左焦點時,求T 的配對點的坐標;
(3)在(2)條件下討論當T在何處時,存在有配對點?

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同步練習冊答案
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