25．已知:拋物線y=-x2-2 (a-1)x- (a2-2a)與x軸交于點(diǎn)A(x1.0).B(x2.0).且x1<1<x2． (1)求A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo), (2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C.求△ABC的面積, (3)若a是整數(shù).P為線段AB上的一個動點(diǎn).在x軸上方作 等邊△APM和等邊△BPN.記線段MN的中點(diǎn)為Q.求拋物線的解析式及線段PQ 的長的取值范圍． 初三數(shù)學(xué) 第4頁北京市西城區(qū)2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期末測試 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：拋物線y=x2+mx+n與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），B（3，0），且經(jīng)過C（2，-3），與y軸交于點(diǎn)D，
（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；
（3）在（1）的條件下，在x軸上是否存在兩個點(diǎn)G、H（G在H的左側(cè)），且GH=2，使得線段GF+FC+CH+HG的長度和為最小？如果存在，求出G、H的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（2，-3）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對標(biāo)軸．

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（2013•青羊區(qū)一模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C（0，3）．已知該拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，A、B兩點(diǎn)間的距離為4．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求△ABC外接圓的圓心M的縱坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD（PD垂直于x軸，垂足為D）被直線BM分成面積比為1：2兩部分？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知：拋物線y=x2-（2a+1）x+2a
（Ⅰ）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，2）時，①求x的值；②求拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若拋物線與x軸有兩個不同交點(diǎn)，且分別位于點(diǎn)（2，0）的兩旁，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若拋物線不經(jīng)過第三象限，且當(dāng)x＞2時，函數(shù)值x隨x的增大而增大，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為A，拋物線的頂點(diǎn)為B，則△OAB的面積為
 
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