．在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)D在BC上，并且CD=3cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng).過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ.設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.

1.（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；

2.（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動(dòng)時(shí)，設(shè)△EDQ的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

3.（3）當(dāng)為何值時(shí)，△EDQ為直角三角形.

．如圖10，在直角△ABC中，∠C=90，∠CAB的平分線AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度數(shù)。

．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 點(diǎn)D在邊AC上（不與A，C重合），連結(jié)BD，F(xiàn)為BD中點(diǎn).

（1）若過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1． 設(shè)，則k=        ；

（2）若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)F仍為BD中點(diǎn)，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；

（3）若BC=6，點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn)，求線段CF長度的最大值．

．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點(diǎn)H，△AED與△AHD

關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱．

（1）試說明：AE為⊙O的切線；

（2）延長AE與CD交于點(diǎn)P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

．（本題滿分10分）

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

1.（1）求證：△ADF∽△DEC：

2.（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長．