當a=-時.有最小值-．--------------6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖：拋物線經過A(－3，0)、B(0，4)、C(4，0)三點．

(1)求拋物線的解析式．

(2)已知AD＝AB(D在線段AC上)，有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；

(3)在(2)的條件下，M為拋物線的對稱軸上一動點，當MQ＋MC的值最小時，請求出點M的坐標．

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知識遷移

當a＞0且x＞0時，因為()2≥0，所以x－2＋≥0，從而x＋≥2(當x＝時取等號)．

記函數(shù)y＝x＋(a＞0，x＞0)，由上述結論可知：當x＝時，該函數(shù)有最小值為2．

直接應用

已知函數(shù)y1＝x(x＞0)與函數(shù)y2＝(x＞0)，則當x＝________時，y1＋y2取得最小值為________．

變形應用

已知函數(shù)y1＝x＋1(x＞－1)與函數(shù)y2＝(x＋1)2＋4(x＞－1)，求的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．

實際應用

已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米為1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設該汽車一次運輸?shù)穆烦虨閤千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

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設二次函數(shù)y＝(a＋b)x2＋2cx－(a－b)，其中a，b，c分別為△ABC的三邊．

(1)當這個二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點時，試判斷△ABC的形狀；

(2)當x＝－時，二次函數(shù)的最小值為－，試判斷△ABC的形狀．

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作出二次函數(shù)y＝－x2－3x－的草圖．x取何值時，y隨x的增大而增大？x取何值時，y隨x的增大而減��？函數(shù)y有最大值還是最小值？最值是多少？當x分別取何值時，y＞0，y＝0，y＜0？

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（本小題滿分8分）
如圖，已知拋物線C1與坐標軸的交點依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
（1）求拋物線C1關于原點對稱的拋物線C2的解析式；
（2）設拋物線C1的頂點為M，拋物線C2與x軸分別交于C、D兩點（點C在點
D的左側），頂點為N，四邊形MDNA的面積為S。若點A、點D同時以每秒1
個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點M、點N同時以每
秒2個單位的速度沿豎直方向分別向下、向上運動，直到點A與點D重合為止。
求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關系式，并寫出自變量t的取值
范圍；
（3）當t為何值時，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；
（4）在運動過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時t的值；若不
能，請說明理由．

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