21.設是等差數列,是各項都為正數的等比數列,且,. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

是等差數列,是各項都為正數的等比數列,且,

(Ⅰ)求,的通項公式;

(Ⅱ)求數列的前n項和

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.(本小題滿分12分)設是等差數列,是各項都為正數的等比數列,且,,。

(I)求,的通項公式;

(II)求數列的前n項和

 

 

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.(本小題滿分12分)設是等差數列,是各項都為正數的等比數列,且,,。
(I)求通項公式;
(II)求數列的前n項和

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(本小題滿分12分)已知等差數列{an}的首項,前n項和為Sn,且S4+a2=2S3;等比數列{bn}滿足b1=a2,b2=a4   (Ⅰ)求證:數列{bn}中的每一項都是數列{an}中的項;

   (Ⅱ)若a1=2,設,求數列{cn}的前n項的和Tn

   (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若有的最大值.

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(本小題滿分12分)設是單調遞增的等差數列,為其前n項和,且滿足的等比中項.

(I)求數列的通項公式;

(II)是否存在,使?說明理由;

(III)若數列滿足求數列的通項公式.

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,60.

    BCBBA     BCDCB    DA

二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20.

13.   2     14 .          15.  4     16.

三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17. (本大題共10分)

解:                       4分

                   8分

故原不等式的解集為                        10分

18. (本小題滿分12分)

解:(1),,且.

,即,又,……..2分

又由,                            5分

   (2)由正弦定理得:,               7分

,

…………9分

,則.則,

的取值范圍是…………………                   12分

19.(本小題滿分12分)

(1)解:設“射手射擊1次,擊中目標”為事件A

則在3次射擊中至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率

=                     7分

(2)解:射手第3次擊中目標時,恰好射擊了4次的概率

                              12分

20. (本小題滿分12分)

(Ⅰ)∵

                                  2分

                             4分

                                                 6分

(Ⅱ)∵函數在區(qū)間上單調遞增

對一切恒成立

方法1  時成立

時,等價于不等式恒成立

時取到等號,所以

                                                     12分

方法2   設

對稱軸

時,要滿足條件,只要成立

時,,∴

時,只要矛盾

綜合得                             12分

21.(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)設的公差為d,{Bn}的公比為q,則依題意有q>0且

解得d=2,q=2.

所以, 

                                     6分

(Ⅱ)  錯位相減法得:   n=1,2,3…       12分

22.(本小題滿分12分)

解:(I)由

       故的方程為點A的坐標為(1,0)                             2分

       設

       由

           整理                                                      4分

  M的軌跡C為以原點為中心,焦點在x軸上,長軸長為,短軸長為2的橢圓  5分

(II)如圖,由題意知的斜率存在且不為零,                            

       設方程為

       將①代入,整理,得

                        7分

       設、,則  ②

       令由此可得

       由②知

      

       ,

       即                                                10分

      

      

       解得

       又

       面積之比的取值范圍是                  12分

 

 

 

 

 

 


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