(12分)如圖所示為某小區(qū)兒童娛樂的滑梯示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向夾角為37，BC為水平滑槽，與半徑為的圓弧CD相切，ED為地面。已知通常兒童在滑槽上滑動時的動摩擦系數(shù)是0.5，A點離地面的豎直高度AE為2m，試求：

(1)兒童由A處靜止起滑到B處時的速度大小。

(2)為了兒童在娛樂時不會從C處脫離圓弧水平飛出，水平滑槽BC長至少為多少?(B處的能量損失不計)

(12分)如圖所示，一內(nèi)壁光滑的細管彎成半徑為R＝0.4 m的半圓形軌道CD，豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑， 水平軌道與豎直半圓軌道在C點連接完好．置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧的自然狀態(tài)．將一個質(zhì)量為m＝0.8 kg的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球運動到C處后對軌道的壓力為F₁＝58 N．水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長為x＝0.3 m，與小球的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，右側(cè)BC段光滑．g＝10 m/s²，求：

(1)彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能．

(2)小球運動到軌道最高處D點時對軌道的壓力．

(12分)如圖所示，一輕質(zhì)三角形框架B處懸掛一定滑輪（質(zhì)量可忽略不計）。一體重為500N的人通過跨定滑輪的輕繩勻速提起一重為300N的物體。

（1）此時人對地面的壓力是多大？
（2）斜桿BC，橫桿AB所受的力是多大？

(12分)如圖所示，輕桿BC的C點用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點通過水平細繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角．若在B點懸掛一個定滑輪(不計重力)，某人用它勻速地提起重物．已知重物的質(zhì)量m＝30kg，人的質(zhì)量M＝50kg，g取10m/s².試求：

(1)此時地面對人的支持力；
(2)輕桿BC和繩AB所受的力．

(12分)如圖所示，一內(nèi)壁光滑的細管彎成半徑為R＝0.4 m的半圓形軌道CD，豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑，水平軌道與豎直半圓軌道在C點連接完好．置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧的自然狀態(tài)．將一個質(zhì)量為m＝0.8 kg的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球運動到C處后對軌道的壓力為F₁＝58 N．水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長為x＝0.3 m，與小球的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，右側(cè)BC段光滑．g＝10 m/s²，求：

(1)彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能．
(2)小球運動到軌道最高處D點時對軌道的壓力．