(1)求邊的長,(2)若的面積為.求角的度數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

把邊長為4的正方形鐵片的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，再將四邊沿邊線向上折起，做成一個無蓋的方底鐵盒．
（1）把鐵盒容積V表示為x的函數(shù)V（x），并指出其定義域；
（2）確定V（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若要求鐵盒的高度x與底面正方形邊長的比值不超過常數(shù)a，問x取何值時，鐵盒容積有最大值．

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（12分）的周長為，且．
(1)求邊的長；
(2)若的面積為，求角的度數(shù)．

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的周長為，且．

（Ⅰ） 求邊的長；

（Ⅱ） 若的面積為，求角的度數(shù)．

 

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的周長為，且．

（1）求邊的長；

（2）若的面積為，求角的度數(shù)．

 

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（12分）的周長為，且．

(1)求邊的長；

(2)若的面積為，求角的度數(shù)．

 

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第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題

20080422

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

二、填空題

13．2    14．3   15．   16．①③④

三、解答題

17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分

   ，，因此�！�.6分

（2）的面積，，………..8分

又，所以由余弦定理得….10分

�！�.12分

文本框: 18．方法一：                

（1）證明：連結(jié)BD，

∵D分別是AC的中點，PA=PC=

∴PD⊥AC，

∵AC=2，AB=，BC=

∴AB2+BC2=AC2，

∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

∴BD=，

∵PD2=PA2―AD2=3，PB

∴PD2+BD2=PB2，

∴PD⊥BD，

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

（2）解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，

∵AB⊥BC，

∴AB⊥DE，

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

在△PED中，DE=∠=90°，

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

（3）解：設(shè)點E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC，

∴……………………10分

在△PBC中，PB=PC=，BC=

而PD=

∴

∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二：

（1）同方法一：

（2）解：解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，

過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為


   

    
    

    
DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
則D（0，0，0），P（0，0，），
E（），B=（）
設(shè)上平面PAB的一個法向量，
則由
這時，……………………6分
顯然，是平面ABC的一個法向量.
∴
∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
（3）解：
設(shè)平面PBC的一個法向量，
由
得
令是平面PBC的一個法向量……………………10分
又
∴點E到平面PBC的距離為………………12分
19．解：
20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
由已知可得即………5分
解得無意義.
因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
（2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
則AB所在直線為……………………9分
代入拋物線方程………………①
∴的中點為
代入直線l的方程得：………………10分
又∵對于①式有：
解得m>－1，
∴
∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
21．解：（1）在………………1分
∵
∴
當兩式相減得：
即
整理得：……………………3分
∴
當時，，滿足上式，
∴
（2）由（1）知
則………………8分
∴
……………………………………………12分
22．解：（1）…………………………1分
∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
即在R上恒成立，……………………2分
令
…………3分
由
故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減。…………………………5分
∴當
又的最小值………………6分
∴亦是R上的增函數(shù)。
故知a的取值范圍是……………………7分
（2）……………………8分
由
①當a=0時，上單調(diào)遞增；…………10分
可知
②當
即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
③當時，有，
即函數(shù)在上單調(diào)遞增�！�14分
 
		

	
	

		



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