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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題

20080422

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

二、填空題

13．2    14．3   15．   16．①③④

三、解答題

17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分

   ，，因此�！�.6分

（2）的面積，，………..8分

又，所以由余弦定理得….10分

。…………………………………………………………………………….12分

文本框: 18．方法一：                

（1）證明：連結(jié)BD，

∵D分別是AC的中點，PA=PC=

∴PD⊥AC，

∵AC=2，AB=，BC=

∴AB2+BC2=AC2，

∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

∴BD=，

∵PD2=PA2―AD2=3，PB

∴PD2+BD2=PB2，

∴PD⊥BD，

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

（2）解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，

∵AB⊥BC，

∴AB⊥DE，

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

在△PED中，DE=∠=90°，

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

（3）解：設(shè)點E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC，

∴……………………10分

在△PBC中，PB=PC=，BC=

而PD=

∴

∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二：

（1）同方法一：

（2）解：解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，

過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為

      
   
      
    
    
      
    
      DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
      則D（0，0，0），P（0，0，），
      E（），B=（）
      設(shè)上平面PAB的一個法向量，
      則由
      這時，……………………6分
      顯然，是平面ABC的一個法向量.
      ∴
      ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
      （3）解：
      設(shè)平面PBC的一個法向量，
      由
      得
      令是平面PBC的一個法向量……………………10分
      又
      ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
      19．解：
      20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
      當(dāng)l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
      當(dāng)l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
      由已知可得即………5分
      解得無意義.
      因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
      （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
      則AB所在直線為……………………9分
      代入拋物線方程………………①
      ∴的中點為
      代入直線l的方程得：………………10分
      又∵對于①式有：
      解得m>－1，
      ∴
      ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
      21．解：（1）在………………1分
      ∵
      ∴
      當(dāng)兩式相減得：
      即
      整理得：……………………3分
      ∴
      當(dāng)時，，滿足上式，
      ∴
      （2）由（1）知
      則………………8分
      ∴
      ……………………………………………12分
      22．解：（1）…………………………1分
      ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
      即在R上恒成立，……………………2分
      令
      …………3分
      由
      故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減。…………………………5分
      ∴當(dāng)
      又的最小值………………6分
      ∴亦是R上的增函數(shù)。
      故知a的取值范圍是……………………7分
      （2）……………………8分
      由
      ①當(dāng)a=0時，上單調(diào)遞增；…………10分
      可知
      ②當(dāng)
      即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
      ③當(dāng)時，有，
      即函數(shù)在上單調(diào)遞增。………………14分
       
      		
      
	
	
      
		
      


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