17 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)某港口海水的深度(米)是時間(時)()的函數(shù),記為:
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下:

(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
經(jīng)長期觀察,的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的振幅A、最小正周期T和表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為米或米以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需時間)?

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(本小題滿分12分)某港口海水的深度(米)是時間(時)()的函數(shù),記為:
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下:
(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
經(jīng)長期觀察,的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的振幅A、最小正周期T和表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為米或米以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需時間)?

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三.解答題:本大題共6個小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17. (本題滿分10分)

已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)在中,已知為銳角,,,求邊的長.

 

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三.解答題:本大題共6個小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. (本題滿分10分)
已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)在中,已知為銳角,,,求邊的長.

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2009年曲靖一種高考沖刺卷理科數(shù)學(一)

一、

1 B 2C 3A 4A 5 A 6 D 7D 8C 9B

10B 11 C 12 A

1依題意得,所以,因此選B

2依題意得。又在第二象限,所以

,故選C

3

,

因此選A

4 由

因為為純虛數(shù)的充要條件為

故選A

5如圖,

 

故選A

6.設

故選D

7.設等差數(shù)列的首項為,公差,因為成等比數(shù)列,所以,即,解得,故選D

8.由,所以之比為2,設,,又點在圓上,所以,即+-4,化簡得=16,故選C

9.長方體的中心即為球心,設球半徑為,則

于是兩點的球面距離為故選B

10.先分別在同一坐標系上畫出函數(shù)的圖象(如圖1)

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觀察圖2,顯然,選B

11.依題意,

故選C

12.由題意知,

 

    ①

代入式①得

由方程的兩根為

故選A。

二、

13.5   14.7    15.22    16.①

13.5.線性規(guī)劃問題先作出可行域,注意本題已是最優(yōu)的特定參數(shù)的特點,可考慮特殊的交點,再驗證,由題設可知

應用運動變化的觀點驗證滿足為所求。

14.7. 由題意得

因此A是鈍角,

15.22,連接的周章為

16.①當時,,取到最小值,因次,是對稱軸:②當時,因此不是對稱中心;③由,令可得上不是增函數(shù);把函數(shù)的圖象向左平移得到的圖象,得不到的圖象,故真命題序號是①。

 17.(1)上單調(diào)遞增,

上恒成立,即上恒成立,即實數(shù)的取值范圍

(2)由題設條件知上單調(diào)遞增。

,即

的解集為

的解集為

18.(1)過連接

側(cè)面

。

是邊長為2的等邊三角形。又點,在底面上的射影,

(法一)(2)就是二面角的平面角,都是邊長為2的正三角形,即二面角的大小為45°

(3)取的中點為連接的中點,,又,且在平面上,又的中點,線段的長就是到平面的距離在等腰直角三角形中,,,,即到平面的距離是

 

(法二)(2),軸、軸、軸建立空間直角坐標系,則點設平面的法向量為,則,解得,,平面的法向量

向量所成角為45°故二面角的大小為45°,

(3)由,的中點設平面的法向量為,則,解得到平面的距離為

19.(1)取值為0,1,2,3,4

的分布列為

0

1

2

3

4

P

(2)由

所以,當時,由

時,由

即為所求‘

20.(1)在一次函數(shù)的圖像上,

 

于是,且

數(shù)列是以為首項,公比為2的等比數(shù)列

(3)      由(1)知

 

21.(1)由題意得:

點Q在以M、N為焦點的橢圓上,即

點Q的軌跡方程為

(2)

設點O到直線AB的距離為,則

時,等號成立

時,面積的最大值為3

22.(1)

(2)由題意知

(3)等價證明

由(1)知

  

 

 

 

 

 

 

 

 


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