④ 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點對稱.其中正確命題的序號是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=sin(x-
π
3
)
的圖象為C,有如下結(jié)論:
①圖象C關(guān)于直線x=
6
對稱;
②圖象C關(guān)于點(
3
,0)
對稱;
③函數(shù)f(x)在區(qū)間[
π
3
6
]
內(nèi)是增函數(shù),
其中正確的結(jié)論序號是______.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的圖象為C,給出下列命題:
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π
對稱;
②函數(shù)f(x)在區(qū)間(-
π
12
,
12
)
內(nèi)是增函數(shù);
③函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
④圖象C關(guān)于點(
π
3
,0)
對稱.
⑤|f(x)|的周期為π
其中,正確命題的編號是
①②
①②
.(寫出所有正確命題的編號)

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函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為C,給出四個結(jié)論:
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對稱;
②圖象C關(guān)于點(
3
,0)對稱;
③函數(shù)f(x)在區(qū)間(-
π
12
12
)上是增函數(shù);
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、4

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設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的圖象為C,給出下列命題:
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π
對稱;
②函數(shù)f(x)在區(qū)間(-
π
12
12
)
內(nèi)是增函數(shù);
③函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
④圖象C關(guān)于點(
π
3
,0)
對稱.
⑤|f(x)|的周期為π
其中,正確命題的編號是______.(寫出所有正確命題的編號)

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函數(shù)f(x)=3sin(2x-)的圖象為C,給出四個結(jié)論:
①圖象C關(guān)于直線x=π對稱;
②圖象C關(guān)于點(,0)對稱;
③函數(shù)f(x)在區(qū)間(-)上是增函數(shù);
④由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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一、選擇題:每小題5分,滿分60分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

A

A

A

B

D

D

B

C

C

二、填空題:每小題5分,滿分20分.

13.6ec8aac122bd4f6e

14. 6ec8aac122bd4f6e

15.6ec8aac122bd4f6e

16.①③④

6ec8aac122bd4f6e三、解答題

17.設(shè)兩個實數(shù)為a,b,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,建立平面直角坐標系aOb, 則點6ec8aac122bd4f6e在正方形OABC內(nèi) ……… 2分

(Ⅰ) 記事件A“兩數(shù)之和小于1.2”,即6ec8aac122bd4f6e,則滿足條件的點6ec8aac122bd4f6e在多邊形OAEFC內(nèi)

所以6ec8aac122bd4f6e                     ……… 6分

(Ⅱ) 記事件B“兩數(shù)的平方和小于0.25”,則滿足條件的點6ec8aac122bd4f6e在扇形內(nèi)

所以6ec8aac122bd4f6e                                       ………10分

18.∵m?n6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                  ……… 4分

  再由余弦定理6ec8aac122bd4f6e得:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,故6ec8aac122bd4f6e                      ……… 8分

(Ⅱ)由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

解得6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e         ………12分

19.(Ⅰ)連接6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,易知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e中點,故在△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e為邊6ec8aac122bd4f6e的中位線,故6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e       ……… 5分

(Ⅱ)在平面6ec8aac122bd4f6e內(nèi)過點6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,垂足為H

∵平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e,且平面6ec8aac122bd4f6e∩平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,                   ……… 8分

又∵6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中點,∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,又∵6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e.                                 ………12分

20.(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,且公差6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e ∴6ec8aac122bd4f6e      ……… 3分

6ec8aac122bd4f6e為常數(shù),∴6ec8aac122bd4f6e是等差數(shù)列      ……… 5分

(Ⅱ)∵6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是公差為1的等差數(shù)列                      ……… 7分

6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e    ……… 9分

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e                    ………10分

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e

綜上,6ec8aac122bd4f6e                                    ………12分

21.(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e                                         ……… 4分

(Ⅱ)由橢圓的對稱性知:PRQS為菱形,原點O到各邊距離相等……… 5分

⑴當(dāng)P在y軸上時,易知R在x軸上,此時PR方程為6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.                               ……… 6分

⑵當(dāng)P在x軸上時,易知R在y軸上,此時PR方程為6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.                               ……… 7分

⑶當(dāng)P不在坐標軸上時,設(shè)PQ斜率為k,6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e

P在橢圓上,6ec8aac122bd4f6e.......①;R在橢圓上,6ec8aac122bd4f6e......②

利用Rt△POR可得 6ec8aac122bd4f6e                  ……… 9分

即 6ec8aac122bd4f6e

整理得 6ec8aac122bd4f6e                           ………11分

再將①②帶入,得6ec8aac122bd4f6e

綜上當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,有6ec8aac122bd4f6e                      ………12分

22.(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e

∴在6ec8aac122bd4f6e上, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e變化情況如下表:

x

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

b

6ec8aac122bd4f6e

                                                     ……… 2分

∵函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值為1,

6ec8aac122bd4f6e,此時應(yīng)有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e                                      ……… 4分

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e                                            ……… 6分

所求切線方程為6ec8aac122bd4f6e                         ……… 8分

(Ⅲ)6ec8aac122bd4f6e                    ………10分

設(shè)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e  

∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的無極值點

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,函數(shù)6ec8aac122bd4f6e有兩個極值點          ………12分

 

 


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