題目列表(包括答案和解析)
一、 填空題(48分)
1、4 2、(理)20(文) 3、
4、
5、
6、
7、(理)
(文)4 8、6 9、
10、
11、如
12、
二、 選擇題(16分)
13、B 14、B 15、C 16、A
三、 解答題(86分)
17、(12分)(1),則
……………………… (6分)
(2)………………………………………(9分)
…………………………………………………………(12分)
18、(12分)(1)它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐
…………………………………………………………(6分)
(注:評分注意實線、虛線;垂直關(guān)系;長度比例等)
(2)由題意,,則
,
,
∴需要3個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體…(12分)
19、(14分)
(1)拋物線的焦點為(1,0) ……………………………………………………(2分)
設(shè)橢圓方程為,則
∴橢圓方程為……………………………………………(6分)
(2)設(shè),則
………………(8分)
① 當(dāng)時,
,即
時,
;
② 當(dāng)時,
,即
時,
;
綜上,。……………………………………(14分)
(注:也可設(shè)解答,參照以上解答相應(yīng)評分)
20、(14分)
(1)設(shè)當(dāng)天的旅游收入為L,由得
……………………………(2分)
由,知
…………………………………………(4分)
,
得
。
即當(dāng)天的旅游收入是20萬到60萬。……………………………………………(7分)
(2)則每天的旅游收入上繳稅收后不低于220000元
由 (
)得
;
由 (
)得
;
∴………………………………………………………………………(11分)
代入可得 ∴
即每天游客應(yīng)不少于1540人。……………………………………………………(14分)
21、(16分)
(1) 由,得
則
故
(4分)
(2) 由,得
即
∴,所以
是不唯一的。……………………………………(10分)
(3),
,
;
∴…………………………………………(12分)
(文)………………………………………………………………………………(16分)
(理)一般地,對任意復(fù)數(shù),有
。
證明:設(shè),
,
∴。…………………………………………………(16分)
22、(18分)
(1) ………………………………………………………………(6分)
(2)由解得
即
解得…………………………………(12分)
(3) 由,
又,
當(dāng)時,
,
,
∴對于時,
,命題成立�!�(14分)
以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對
,且
時,都有
成立
假設(shè)時命題成立,即
,
那么即
時,命題也成立。
∴存在滿足條件的區(qū)間。………………………………(18分)
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