題目列表(包括答案和解析)
A、7 | B、6 | C、5 | D、4 |
某大型超市銷售的乳類商品有四種:純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉,且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有種、
種、
種、
種不同的品牌.現采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為
的樣本進行三聚氰胺安全檢測,若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數是
種,則
;
某大型超市銷售的乳類商品有四種:純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉,且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有30種、10種、35種、25種不同的品牌,現采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本進行三聚氰胺安全檢測,若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌是7種,則n=________.
1
11. . 12.
13.
14. 60 15. ①③
16.解:(Ⅰ)∵-
∴,(3分)
∴
又已知點為
的圖像的一個對稱中心�!�
而 (6分)
(Ⅱ)若,
(9分)
∵,∴
即m的取值范圍是 (12分)
17. 解:(1)由已知得,∵
,∴
∵、
是方程
的兩個根,∴
∴,
………………6分
(2)的可能取值為0,100,200,300,400
,
,
,
,
即
的分布列為:
故………12分
18解法一:
(1)延長C
所以F為C1N的中點,B為CN的中點。????2分
又M是線段AC1的中點,故MF∥AN。?????3分
又MF平面ABCD,AN
平面ABCD。
∴MF∥平面ABCD。 ???5分
(2)證明:連BD,由直四棱柱ABCD―A1B
可知A平面ABCD,
∴A
又∵AC∩A平面ACC
∴BD⊥平面ACC
在四邊形DANB中,DA∥BN且DA=BN,所以四邊形DANB為平行四邊形
故NA∥BD,∴NA⊥平面ACC平面AFC1
∴平面AFC1⊥ACC
(3)由(2)知BD⊥ACCACC
又由BD⊥AC可知NA⊥AC,
∴∠C
在Rt△C,故∠C
∴平面AFC1與平面ABCD所成二面角的大小為30°或150°。???12分
19.解:(Ⅰ)因為成等差數列,點
的坐標分別為
所以
且
由橢圓的定義可知點的軌跡是以
為焦點長軸為4的橢圓(去掉長軸的端點),
所以.故頂點
的軌跡
方程為
.…………4分
(Ⅱ)由題意可知直線的斜率存在,設直線
方程為
.
由得
,
設兩點坐標分別為
,則
,
,所以線段CD中點E的坐標為
,故CD垂直平分線l的方程為
,令y=0,得
與
軸交點的橫坐標為
,由
得
,解得
,
又因為,所以
.當
時,有
,此時函數
遞減,所以
.所以,
.
故直線與
軸交點的橫坐標的范圍是
.
………………12分
20.解:(1)因為
所以設S=(1)
S=……….(2)(1)+(2)得:
=
, 所以S=3012
(2)由兩邊同減去1,得
所以,
所以,
是以2為公差以
為首項的等差數列,
所以
(3)因為
所以
所以
>
21.解:(1)∵ ∴
…1分
設
則
……2分
∴在
上為減函數 又
時,
,
∴ ∴
在
上是減函數………4分(2)①
∵ ∴
或
時
∴
…………………………………6分
又≤
≤
對一切
恒成立 ∴
≤
≤
……………8分
②顯然當或
時,不等式成立
…………………………9分
當,原不等式等價于
≥
………10分
下面證明一個更強的不等式:≥
…①
即≥
……②亦即
≥
…………………………11分
由(1) 知在
上是減函數 又
∴
……12分
∴不等式②成立,從而①成立 又
∴>
綜合上面∴≤
≤
且
≤
≤
時,原不等式成立 ……………………………14分
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