題目列表(包括答案和解析)
(A)[1,3] (B)[2,] (C)[2,9] (D)[,9]
設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為,使函數(shù)的圖象過區(qū)域的的取值范圍是
. . . .
設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為M.若曲線總經(jīng)過區(qū)域M,則實數(shù)m的取值范圍是
A. B. C. D.
設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為,使函數(shù)的圖象過區(qū)域的的取值范圍是 .
設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為,使函數(shù)的圖象過區(qū)域的的取值范圍是 .
一、選擇題(5分×12=60分)
B B D D C B B D D C A A
二、填空題(4分x 4=16分)
13.80 14.32 15. 16.①③
三、解答題(12分×5+14分=74分)
17.解:(1)2分
……………………4分
∴的最小正周期為 …………………6分
(2)∵成等比數(shù)列 ∴ 又
∴ ……………………………………4分
又∵ ∴ ……………………………………………………10分
……………………………………12分
18.解:(1)設(shè)公差由成等比數(shù)列得 …………………1分
∴即 ∴舍去或 …………………………3分
∴ ………………………………………………4分
∴ ………………………………………………6分
(2) ∵ ………………………………………………7分
∴…① …………8分
…………② …………9分
①-②得:
∴ ………………………………………………12分
19.解:(1)記“任取2張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到偶函數(shù)”為事件A,
……………………………………………………4分
(2)設(shè)符合題設(shè)條件,抽取次數(shù)恰為3的事件記為B,則
………………………………………………12分
20.解:(1)連結(jié) 為正△ …1分
面3分
面面
即點的位置在線段的四等分點且靠近處 ………………………………………6分
(2)過作于,連
由(1)知面(三垂線定理)
∴為二面角的平面角……9分
在中,
在中,
∴二面角的大小為 ………………………………………12分
(說明:若用空間向量解,請參照給分)
21.解:(1) 由得 ……2分
①當時,在內(nèi)是增函數(shù),故無最小值………………………3分
②當時,
在處取得極小值 ………………………5分
由 解得:≤ ∴≤ …………6分
≥
(2)由(1)知在區(qū)間上均為增函數(shù)
又,故要在內(nèi)為增函數(shù)
≤ ≥
必須: 或 ………………………………………10分
≤ ≤
∴≤或≥ ∴實數(shù)的取值范圍是:…………………12分
22.解:(1)如圖,設(shè)為橢圓的下焦點,連結(jié)
∴ ∵∴…3分
∵ ∴ ………4分
∴的離心率為
…………………………………………………………6分
(2)∵,∴拋物線方程為:設(shè)點則 ∵
∴點處拋物線的切線斜率 ……………………………………………………8分
則切線方程為:……………………………………………………9分
又∵過點 ∴ ∴ ∴
代入橢圓方程得: ……………………………………………………11分
∴≥ ………………13分
當且僅當 即 上式取等號
∴此時橢圓的方程為: ………………………………………………14分
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