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題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時,利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷并證明的單調(diào)性,并求其值域;

(Ⅱ)若對任意,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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已知函數(shù)。(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2)設(shè),求證:對于任意,都有。

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已知函數(shù)。

     (1)若函數(shù)上的增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

     (2)當(dāng)時,若不等式在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

     (3)對于函數(shù)若存在區(qū)間,使時,函數(shù)的值域也是,則稱上的閉函數(shù)。若函數(shù)是某區(qū)間上的閉函數(shù),試探求應(yīng)滿足的條件。

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已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)如果在區(qū)間上的最小值為,求實(shí)數(shù)以及在該區(qū)間上的最大值.

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已知函數(shù)。(1)求的最小正周期、的最大值及此時x的集合;(2) 證明:函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱。

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一、選擇題(每小題5分,共60分)

    BDACC   ACDDB  AA

二、填空題(每小題4分,共16分)

    13.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。    14.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      15.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。     16.②③

三、解答題(共74分)

17.解:(I)由正弦定理高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,有

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18.解:(I)由已知得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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19.解:(I)由該四棱錐的三視圖可知,該四棱錐高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的底面的邊長為1的正方

側(cè)棱高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。底面高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

      (Ⅱ)連結(jié)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的中點(diǎn),

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            證明:連結(jié)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是正方形,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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20.解:

       (I)利用樹形圖我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結(jié)果(如下圖所示)。

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            由上圖可以看出,實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為20,因?yàn)槊看味茧S機(jī)抽取,因此這20種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的,實(shí)驗(yàn)屬于古典概型。    用高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。表示事“連續(xù)抽取2人都是女生”。則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。互斥,并且高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。表示事件“連續(xù)抽取2張卡片,取出的2人不全是男生”,由列出的所有可能結(jié)果可以看出,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的結(jié)果有12種,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的結(jié)果有2種,由互斥事件的概率加法公式,可得

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            即連續(xù)抽取2張卡片,取出的2人不全是男生的概率為0.7

      (Ⅱ)有放回地連續(xù)抽取2張卡片,需注意同一張卡片可再次被取出,并且它被取出的可能性和其他卡片相等,我們用一個有序?qū)崝?shù)對表示抽取的結(jié)果,例如“第一次取出2號,第二次取出4號”就用(2,4)來表示,所有的可能結(jié)果可以用下表列出。

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   第二次抽取

 

第一次抽取

1

2

3

4

5

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

5

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為25,并且這25種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的,實(shí)驗(yàn)屬于古典型。

            用高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。表示事件“獨(dú)唱和朗誦由同一個人表演”,由上表可以看出,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的結(jié)果共

            有5種,因次獨(dú)唱和朗誦由同一個人表演的概率

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21.解:

      (I)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

           依題意由高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

           即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。  解得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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     (Ⅱ)由高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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22.解:(I)設(shè)橢圓方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

            則根據(jù)題意,雙曲線的方程為

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            高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。橢圓的方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,雙曲線的方程高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

      (Ⅱ)由(I)得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

            設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則由高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的中點(diǎn),所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。點(diǎn)坐標(biāo)為

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            消去高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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