如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點(diǎn)，求證：
（1）EF⊥A₁C   
（2）平面A B₁D₁∥平面EFG．

17、如圖，在棱長(zhǎng)為ɑ的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求證：平面AA₁C⊥面EFG．

如圖，在棱長(zhǎng)為ɑ的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點(diǎn)．
（1）求直線A₁C與平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求證：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（3）求證：平面AA₁C⊥面EFG．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點(diǎn)，
（1）求證：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求證：平面AA₁C⊥面EFG．
（3）求異面直線AC與A₁B所成的角．