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題目列表(包括答案和解析)

（本大題有兩題，請同學們選擇你喜歡且拿手一題解答）
【Ⅰ】如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點D，動點P從點A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動．設(shè)動點運動時間為t秒．
（1）求AD的長；
（2）當△PDC的面積為15平方厘米時，求t的值；
（3）動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運動．點M與點P同時出發(fā)，且當點P運動到終點D時，點M也停止運動．是否存在t，使得S△PMD=
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S△ABC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【Ⅱ】我校工會于“三•八”婦女節(jié)期間組織女職工到國家級風景區(qū)“文成銅鈴山”觀光旅游．下面是領(lǐng)隊與旅行社導游收費標準的一段對話：
【領(lǐng)隊】組團去“文成銅鈴山”旅游每人收費是多少？
【導游】如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為360元．
【領(lǐng)隊】超過30人怎樣優(yōu)惠呢？
【導游】如果超過30人，每增加1人，人均旅游費用降低5元，但人均旅游費用不得低于300元．
我校按旅行社的收費標準組團瀏覽“文成銅鈴山”結(jié)束后，共支付給旅行社12400元．設(shè)我校這次參加旅游的共有x人．
請你根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）我校參加旅游的人數(shù)x的取值范圍是
 
；
（2）我校參加旅游的人每人實際應收費
 
元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）求我校這次到“文成銅鈴山”觀光旅游的女職工共有多少人？

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把下列各式因式分解：（本大題共2小題，每題4分，計8分）

①  ②

 

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（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為M(1，0)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點，其中A點的坐標為(3，4)，B點在軸上．

【小題1】（1）求m的值及這個二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）若P(，0) 是軸上的一個動點，過P作軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點．
①當0<< 3時，求線段DE的最大值；
②若直線AB與拋物線的對稱軸交點為N，
問是否存在一點P，使以M、N、D、E
為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，
請求出此時P點的坐標；若不存在，請
說明理由．

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（本大題12分）某鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
湘 蓮 品 種
A
B
C
每輛汽車運載量（噸）
12
10
8
每噸湘蓮獲利（萬元）
3
4
2
（1）設(shè)裝運A種湘蓮的車輛數(shù)為x，裝運B種湘蓮的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運每種湘蓮的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；
（3）在（2）的方案中，若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.

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（本大題12分）某鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

（1）設(shè)裝運A種湘蓮的車輛數(shù)為x，裝運B種湘蓮的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運每種湘蓮的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；
（3）在（2）的方案中，若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.

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