已知關(guān)于x的方程x²-（m-2）x+m²=0。
（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出方程的根；
（2）設(shè)方程的兩根為x₁、x₂，是否存在正數(shù)m使得x₁²+x₂²=224？若存在請(qǐng)求出滿足條件m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）。
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（3）第（2）問(wèn)中的一次函數(shù)的圖象與x軸y，軸分別交于點(diǎn)C、D，求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（4）在第（3）問(wèn)的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E，使四邊形OECD的面積S₁與四邊形OABD的面積S滿足：？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。