已知：在直角坐標系中，直線y=2x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）畫出這個函數(shù)的圖象，并直接寫出A，B兩點的坐標；
（2）若點C是第二象限內的點，且到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為，請判斷點C是否在這條直線上？（寫出判斷過程）
（3）在第（2）題中，作CD⊥x軸于D，那么在x軸上是否存在一點P，使△CDP≌△AOB？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知：在直角坐標系中，E為第二象限內一點，⊙E與x軸自左至右交于A、B兩點，直線PC切⊙E于C，交x軸于P，D為線段PC上一點，ED⊥BC，已知PB=2，△PBD的周長為。

（1）求證：DB是⊙E的切線；

（2）若拋物線經(jīng)過A、B兩點，求m的值；

（3）在過P點的直線中，是否存在這樣的直線，該直線與（2）中的拋物線的兩個交點的橫坐標之和等于2？若存在，求出這樣的直線的解析式；若不存在，請說明理由。

在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是將x軸所在的直線繞著原點O順時針旋轉a度角后的圖形，若它與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于第二，四象限的點B，D，已知A（-m，0），C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論x取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______：
（2）①當點B為（k，3）時，四邊形ABCD是矩形，試求k，a和m的值．
②觀察猜想：對①中的m 值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？并求出B點坐標．
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由．