的條件下.若點在線段上.求為何值時.為等腰三角形． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在Rt△ABO中，∠ABO=30°，BO=4，分別以OA、OB邊所在的直線建立平面直角坐標系，D為x軸正半軸上一點，以OD為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ODE.
（Ⅰ）如圖①， 當E點恰好落在線段AB上，求點E的坐標；
    
（Ⅱ）在（Ⅰ）問的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移（如圖②），圖中是否存在一條與線段始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由.
（Ⅲ）若點D從原點出發(fā)沿x軸的正方向移動，設點D到原點的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分面積為y，請直接寫出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍.

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在Rt△ABO中，∠ABO=30°，BO=4，分別以OA、OB邊所在的直線建立平面直角坐標系，D為x軸正半軸上一點，以OD為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ODE.

（Ⅰ）如圖①， 當E點恰好落在線段AB上，求點E的坐標；

    

（Ⅱ）在（Ⅰ）問的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移（如圖②），圖中是否存在一條與線段始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由.

（Ⅲ）若點D從原點出發(fā)沿x軸的正方向移動，設點D到原點的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分面積為y，請直接寫出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍.

 

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在Rt△ABO中，∠ABO=30°，BO=4，分別以OA、OB邊所在的直線建立平面直角坐標系，D為x軸正半軸上一點，以OD為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ODE.
（Ⅰ）如圖①， 當E點恰好落在線段AB上，求點E的坐標；
    
（Ⅱ）在（Ⅰ）問的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移（如圖②），圖中是否存在一條與線段始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由.
（Ⅲ）若點D從原點出發(fā)沿x軸的正方向移動，設點D到原點的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分面積為y，請直接寫出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍.

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在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，BO＝4，分別以OA、OB邊所在的直線建立平面直角坐標系，D點為x軸正半軸上的一點，以OD為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ODE．

(1)如圖1，當E點恰好落在線段AB上，求E點坐標；

(2)在(1)問的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移，如圖2，線段EF與線段O始終相等嗎？請證明你的結(jié)論；

(3)若點D從原點出發(fā)沿x軸正方向移動，設點D到原點的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y．當2＜x＜4時，請直接寫出y與x的函數(shù)關系式．

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在ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖（1））。
（1）在圖（1）中畫圖探究：
①當P1為射線CD上任意一點（P1不與C點重合）時，連接EP1，將線段EP1繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG1，判斷直線FG1與直線CD的位置關系并加以證明；
②當P2為線段DC的延長線上任意一點時，連接EP2，將線段EP2繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG2，判斷直線G1G2與直線CD的位置關系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論；
（2）若AD=6，tanB=，AE=1，在①的條件下，設CP1=x，=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍。

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