如圖14二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B.C兩點(diǎn).與y軸交于點(diǎn)A.(1)根據(jù)圖象請你確定a.b.c的符號.并說明理由;(2)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為.∠ABC=45° .∠ACB=60°.求這個二次函數(shù)的表達(dá)式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負(fù)半軸．
第（1）問：給出四個結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0．寫出其中正確結(jié)論的序號（答對得3分，少選、錯選均不得分）
第（2）問：給出四個結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c；④a＞1．寫出其中正確結(jié)論的序號．

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如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交點(diǎn)C（0，
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）．
（1）求該二次函數(shù)解析式；
（2）連接AC、BC，點(diǎn)M、N分別是線段AB、BC上的動點(diǎn)，且始終滿足BM=BN，連接MN．
①將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)能恰好落在AC邊上的P處嗎？若能，請判斷四邊形BMPN的形狀并求出PN的長；若不能，請說明理由．   
②將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)能恰好落在此拋物線上嗎？若能，請直接寫出此時B點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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（2011四川瀘州，27，10分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，)，且 ac=．

 

（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1）．

①求使y＜0成立的x的取值范圍．

②若圓心在該函數(shù)的圖象上的圓與x軸、y軸都相切，求圓心的坐標(biāo)．

（2）經(jīng)過A（0，p）的直線與該函數(shù)的圖象相交于M，N兩點(diǎn)，過M，N作x軸的垂線，垂足分別為M1，N1，設(shè)△MAM1，△AM1N1，△ANN1的面積分別為s1，s2，s3，是否存在m，使得對任意實(shí)數(shù)p≠0都有s22=ms1s3成立，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

 

 

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作业宝如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交點(diǎn)C（0，數(shù)學(xué)公式）．
（1）求該二次函數(shù)解析式；
（2）連接AC、BC，點(diǎn)M、N分別是線段AB、BC上的動點(diǎn)，且始終滿足BM=BN，連接MN．
①將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)能恰好落在AC邊上的P處嗎？若能，請判斷四邊形BMPN的形狀并求出PN的長；若不能，請說明理由．　
②將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)能恰好落在此拋物線上嗎？若能，請直接寫出此時B點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交點(diǎn)C（0，）．
（1）求該二次函數(shù)解析式；
（2）連接AC、BC，點(diǎn)M、N分別是線段AB、BC上的動點(diǎn)，且始終滿足BM=BN，連接MN．
①將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)能恰好落在AC邊上的P處嗎？若能，請判斷四邊形BMPN的形狀并求出PN的長；若不能，請說明理由．   
②將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)能恰好落在此拋物線上嗎？若能，請直接寫出此時B點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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