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題目列表(包括答案和解析)

圖1是一個(gè)3×3方陣圖,每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù),每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等.

如何把9個(gè)連續(xù)整數(shù)迅速填入一個(gè)3×3方陣,使每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等,是我們祖先早就在研究的問(wèn)題.古代的“洛書(shū)”、漢朝徐岳的“九宮算”就揭示出祖先們得到的神奇填寫(xiě)方法.圖1顯示出把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4填入一個(gè)3×3方陣,使每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等的一種方法.同學(xué)們,你能正確填寫(xiě)嗎?馬上試一試:
(1)請(qǐng)觀察圖1中數(shù)字的填寫(xiě)規(guī)律,然后將下列各數(shù)組中的9個(gè)數(shù)分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個(gè)空格中,使得每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù),每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等;
①6,5,4,3,2,1,0,-1,-2
②9,8,7,6,5,4,3,2,1
③-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8
(2)拓展探究:在圖5所示 9個(gè)空格中,填入5個(gè)2和4個(gè)-2,使得每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)的乘積都是8;
(3)拓展再探究:將25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1這25個(gè)數(shù)分別填入圖 6所示25個(gè)空格中,使得每行、每列、每斜對(duì)角的五個(gè)數(shù)相加的和均相等.

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如圖14,一艘輪船以15海里/時(shí)的速度由南向北航行,在A處測(cè)得小島P在北偏西15°方向上,兩小時(shí)后,輪船在B處測(cè)得小島P在北偏西30°方向上.在小島周?chē)?8海里內(nèi)有暗礁,若輪船不改變方向仍繼續(xù)向前航行,問(wèn):有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?并說(shuō)明你的理由.

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如圖14,一艘輪船以15海里/時(shí)的速度由南向北航行,在A處測(cè)得小島P在北偏西15°方向上,兩小時(shí)后,輪船在B處測(cè)得小島P在北偏西30°方向上.在小島周?chē)?8海里內(nèi)有暗礁,若輪船不改變方向仍繼續(xù)向前航行,問(wèn):有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?并說(shuō)明你的理由.

 

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圖1是一個(gè)3×3方陣圖,每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù),每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等.

如何把9個(gè)連續(xù)整數(shù)迅速填入一個(gè)3×3方陣,使每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等,是我們祖先早就在研究的問(wèn)題.古代的“洛書(shū)”、漢朝徐岳的“九宮算”就揭示出祖先們得到的神奇填寫(xiě)方法.圖1顯示出把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4填入一個(gè)3×3方陣,使每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等的一種方法.同學(xué)們,你能正確填寫(xiě)嗎?馬上試一試:
(1)請(qǐng)觀察圖1中數(shù)字的填寫(xiě)規(guī)律,然后將下列各數(shù)組中的9個(gè)數(shù)分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個(gè)空格中,使得每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù),每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等;
①6,5,4,3,2,1,0,-1,-2
②9,8,7,6,5,4,3,2,1
③-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8
(2)拓展探究:在圖5所示 9個(gè)空格中,填入5個(gè)2和4個(gè)-2,使得每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)的乘積都是8;
(3)拓展再探究:將25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1這25個(gè)數(shù)分別填入圖 6所示25個(gè)空格中,使得每行、每列、每斜對(duì)角的五個(gè)數(shù)相加的和均相等.

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圖1是一個(gè)3×3方陣圖,每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù),每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等.如何把9個(gè)連續(xù)整數(shù)迅速填入一個(gè)3×3方陣,使每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等,是我們祖先早就在研究的問(wèn)題.古代的“洛書(shū)”、漢朝徐岳的“九宮算”就揭示出祖先們得到的神奇填寫(xiě)方法.圖1顯示出把﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4填入一個(gè)3×3方陣,使每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等的一種方法.同學(xué)們,你能正確填寫(xiě)嗎?馬上試一試:
(1)請(qǐng)觀察圖1中數(shù)字的填寫(xiě)規(guī)律,然后將下列各數(shù)組中的9個(gè)數(shù)分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個(gè)空格中,使得每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù),每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等;
①6,5,4,3,2,1,0,﹣1,﹣2
②9,8,7,6,5,4,3,2,1
③﹣8,﹣6,﹣4,﹣2,0,2,4,6,8
(2)拓展探究:在圖5所示 9個(gè)空格中,填入5個(gè)2和4個(gè)﹣2,使得每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)的乘積都是8;
(3)拓展再探究:將25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1這25個(gè)數(shù)分別填入圖 6所示25個(gè)空格中,使得每行、每列、每斜對(duì)角的五個(gè)數(shù)相加的和均相等.

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