如圖，⊙O₁的半徑為1，O1O2=6，P為⊙O2上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O1的切線，則切線長(zhǎng)最短為 　　　　　　　　　　　　　　 (　　 ）

A． B．5 C．3 D．

如圖，已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為R、r，連接O₁O₂交⊙O₁于點(diǎn)M、交⊙O₂于點(diǎn)N．將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)C放在直線O₁O₂的上方，讓兩個(gè)直角邊所在的直線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、N，CM交⊙O₁于點(diǎn)A，CN交⊙O₂于點(diǎn)B．
（1）求證：O₁A∥O₂B；
（2）直線AB和直線O₁O₂能否平行？若能夠，試指出什么條件下，AB∥O₁O₂；若不能，試說(shuō)明理由．
（3）是否存在一點(diǎn)C，使CM•CA=CN•CB？若存在，請(qǐng)說(shuō)明如何確定點(diǎn)C的位置，并證明你的結(jié)論；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．