已知：如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，連接AD，交AB于點(diǎn)E，∠D=40°，∠B=25°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，求弦AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01）．

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sinB=

1

2

，∠CAD=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長(zhǎng)．

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=5，sinB=

1

2

，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，OD⊥AB，∠CAD=30°，則AD=；如果點(diǎn)M在⊙O內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到△ABC內(nèi)部的概率是（不計(jì)△ABC，⊙O的邊界）．

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，點(diǎn)E、F分別在AB、AC的延長(zhǎng)線上，EF交⊙O于點(diǎn)M、N，交AD于點(diǎn)H，H是OD的中點(diǎn)，

MD

=

DN

，EH-HF=2．設(shè)∠ACB=a，tana=

3

4

，EH和HF是方程x²-（k+2）x+4k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求EF和HF的長(zhǎng)；
（2）求BC的長(zhǎng)．