有四個(gè)命題：①兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點(diǎn)，則1＜d＜7．其中正確的命題有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

下列命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧；⑤菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；⑥正多邊形都是中心對稱圖形；⑦若圓心到直線的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；⑧在圓中90°的角所對弦是直徑．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有

1. A.
   3個(gè)
2. B.
   4個(gè)
3. C.
   5個(gè)
4. D.
   6個(gè)

（14分）在研究勾股定理時(shí)，同學(xué)們都見到過圖1，∠，四邊形、、都是正方形.

⑴連結(jié)、得到圖2，則△≌△，此時(shí)兩個(gè)三角形全等的判定依據(jù)是

  ▲  ；過作⊥于，交于，則_△；同理_△，得，然后可證得勾股定理.

⑵在圖1中，若將三個(gè)正方形“退化”為正三角形，得到圖3，同學(xué)們可以探究△、△、△的面積關(guān)系是      ▲    .

⑶為了研究問題的需要，將圖1中的△也進(jìn)行“退化”為銳角△，并擦去正方形得圖4，由兩邊向三角形外作正△、正△，△的外接圓與交于點(diǎn)，此時(shí)、、共線，從△內(nèi)一點(diǎn)到、、三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)恰為點(diǎn)（已經(jīng)被他人證明）.設(shè)＝3，＝4，.求的值.