在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=3.BC=4.點(diǎn)E在直角邊AC上.點(diǎn)F在斜邊AB上. (1) 若EF平分Rt△ABC的周長(zhǎng).設(shè)AE長(zhǎng)為x, 試用含x的代數(shù)式表示△AEF的面積; (2) 是否存在線段EF將Rt△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分? 若存在.求出此時(shí)AE的長(zhǎng); 若不存在.說(shuō)明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜邊BC上距離B點(diǎn)3cm的點(diǎn)P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到Rt△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)E在直角邊AC上（點(diǎn)E與A、C兩點(diǎn)均不重合），點(diǎn)F在斜邊AB上（點(diǎn)F與A、B兩點(diǎn)均不重合）．
（1）若EF平分Rt△ABC的周長(zhǎng)，設(shè)AE長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示△AEF的面積；
（2）是否存在線段EF將Rt△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，O是邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線，將△ABC分割成兩部分，如果其中一部分是與△ABC相似的三角形，那么滿足條件的直線，有（　�。�

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，線段AD是BC邊上的中線．

1.如圖(Ⅰ)，將△ADC沿直線BC平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，得到△FCE，連結(jié)AF．求證：四邊形ADEF是等腰梯形；

2.如圖(Ⅱ)，在（1）的條件下，再將△FCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°<<90°）連結(jié)AF、DE．

AC⊥CF時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；②當(dāng)=60°時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形ADEF的形狀，并給予證明．

 

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為_(kāi)______．

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