如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠B=50度．點(diǎn)P在

CA

上移動(dòng)（P點(diǎn)不與A點(diǎn)、C點(diǎn)重合），∠OPC=α，則α的變化范圍是．

如圖，已知直線y₁=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=

k

x

（x＜0）分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y₁＞y₂；
（4）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M，使得以M、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)寫出M的坐標(biāo)．

如圖，⊙O的半徑為

3

，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在⊙O上，折痕EF平行BC，則EF長(zhǎng)為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線AC的解析式為y=-

1

2

x+2，直線AC交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A．
（1）若一個(gè)等腰直角三角形OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)B作x軸的垂線l，在l上是否存在一點(diǎn)P，使得△AOP的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無理數(shù)，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）以（2）中△ABC的頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，畫出△ABC旋轉(zhuǎn)180°后所得到的△DEC，連接AE和BD，試判定四邊形ABDE是什么特殊四邊形，并說明理由．