題目列表(包括答案和解析)
A.A<B | B.A>B |
C.A=B | D.以上關(guān)系都不對(duì) |
七年級(jí)我們?cè)鴮W(xué)過(guò)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的知識(shí),常可利用它來(lái)解決兩條線(xiàn)段和最小的相關(guān)問(wèn)題,下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題:
如圖1,已知,A,B在直線(xiàn)l的同一側(cè),在l上求作一點(diǎn),使得PA+PB最。
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我們只要作點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′,(如圖2所示)根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,PB=PB'.因此,求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小,顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線(xiàn)上時(shí)AP+PB′最小,因此連接AB',與直線(xiàn)l的交點(diǎn),就是要求的點(diǎn)P.
有很多問(wèn)題都可用類(lèi)似的方法去思考解決.
探究:
1.如圖3,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為BC的中點(diǎn), P是BD上一動(dòng)點(diǎn).連結(jié)EP,CP,則EP+CP的最小值是________;
運(yùn)用:
2.如圖4,平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(6,4)、B(4,6)、C(0,2),在x軸上找一點(diǎn)D,使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小,則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是 ;
操作:
3.如圖5,A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn),在∠MON的兩邊OM,ON上各求作一點(diǎn)B,C,組成△ABC,使△ABC周長(zhǎng)最小.(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
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