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題目列表(包括答案和解析)

（本題滿(mǎn)分8分）三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2－16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求此三角形的面積． 
24（本題滿(mǎn)分10分）如圖，直線(xiàn)和拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(a，2)．

【小題1】⑴求直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的解析式；
【小題2】⑵當(dāng)x為何值時(shí)， (直接寫(xiě)出答案)．

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（本題滿(mǎn)分8分）三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2－16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求此三角形的面積． 
24（本題滿(mǎn)分10分）如圖，直線(xiàn)和拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(a，2)．

【小題1】⑴求直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的解析式；
【小題2】⑵當(dāng)x為何值時(shí)， (直接寫(xiě)出答案)．

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（本題滿(mǎn)分10分）如圖，自來(lái)水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一知輸水管道．為了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出A，B間的距離．一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測(cè)得A位于北偏東49°方向，B位于南偏西41°方向．

（1）線(xiàn)段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°＝0.75）

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（本題滿(mǎn)分10分）如圖，自來(lái)水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一知輸水管道．為了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出A，B間的距離．一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測(cè)得A位于北偏東49°方向，B位于南偏西41°方向．

（1）線(xiàn)段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°＝0.75）

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（本小題滿(mǎn)分10分）

（1）如圖24—1，已知△ABC中，∠BAC＝45°，AB="AC," AD⊥BC于D， 將△ABC沿AD剪開(kāi)，并分別以AB、AC為軸翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)E、F分別是點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到△ABE和△ACF (與△ABC在同一平面內(nèi))．延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如果⑴中AB≠AC，其他不變，如圖24—2．那么四邊形AEGF是否是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在⑵中，若BD＝2，DC＝3，求AD的長(zhǎng)．

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