如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（8，6），矩形OABC的頂點(diǎn)C在x軸上，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿折線C→B→A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為m（0＜m＜14）．
（1）求b，c的值；
（2）設(shè)直線OP在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)矩形的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）、B（-2，0）和點(diǎn)C（0，-8）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M，若點(diǎn)K為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△KCM的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)K的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）連接AC，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△OPQ的面積為S．
①請(qǐng)問(wèn)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
③設(shè)S₀是②中函數(shù)S的最大值，直接寫(xiě)出S₀的值．

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，0），（1，－2），當(dāng)隨的增大而增大時(shí)，的取值范圍是　   　．

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）、B（4，0）和原點(diǎn)O．為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點(diǎn)C

1.求出二次函數(shù)的解析式；

2.當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，求線段PC的最大值

3.當(dāng)時(shí)，探索是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，0），（1，－2），當(dāng)隨的增大而增大時(shí)，的取值范圍是   ▲   ．