已知二次函數(shù)的解析式為y=x²-mx+m-1（m為常數(shù)）．
（1）求證：這個二次函數(shù)圖象與x軸必有公共點；
（2）設這個二次函數(shù)圖象與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C．當BC=時，求m的值．

已知，二次函數(shù)的解析式y(tǒng)₁=-x²+2x+3．
（1）求這個二次函數(shù)的頂點坐標；
（2）求這個二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標；
（3）當x時，y₁隨x的增大而增大；
（4）如圖，若直線y₂=ax+b（a≠0）的圖象與該二次圖象交于A（-

1

2

，m），B（2，n）兩點，結(jié)合圖象直接寫出當x取何值時y₁＞y₂？