如圖，已知：⊙C的圓心C在x軸上，AB是⊙C的直徑，⊙C與y軸交于D、E兩點，且∠ACD=∠FDO．
（1）求證：直線FD是⊙C的切線；
（2）若OC：OA=1：2，DE=4

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，求直線FD的解析式．

如圖，已知：⊙C的圓心C在x軸上，AB是⊙C的直徑，⊙C與y軸交于D、E兩點，且∠ACD=∠FDO．
（1）求證：直線FD是⊙C的切線；
（2）若OC：OA=1：2，DE=4，求直線FD的解析式．

如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點A、B，點M是線段AB（中點除外）上的動點，以點M為圓心，OM的長為半徑作圓，與x軸、y軸分別相交于點C、D．

（1）設(shè)點M的橫坐標為a，則點C的坐標為，點D的坐標為（用含有a的代數(shù)式表示）；
（2）求證：AC=BD；
（3）若過點D作直線AB的垂線，垂足為E．
①求證：AB=2ME；
②是否存在點M，使得AM=BE？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．