題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分8分)
已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,AE = AF.
(1)求證:BE = DF;
(2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M,使OM = OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
(本小題滿分8分)
已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,AE = AF.
(1)求證:BE = DF;
(2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M,使OM = OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
(本小題滿分10分)
觀察控究,完成證明和填空.
如圖,四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),順次連接E、F、G、H,得到的四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形.
【小題1】(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;
【小題2】(2)如圖,當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時(shí),它的中點(diǎn)四邊形是菱形,請(qǐng)你探究并填空:
當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時(shí),它的中點(diǎn)四邊形是__________;
當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時(shí),它的中點(diǎn)四邊形是__________;
當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時(shí),它的中點(diǎn)四邊形是__________;
當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時(shí),它的中點(diǎn)四邊形是__________;
【小題3】(3)根據(jù)以上觀察探究,請(qǐng)你總結(jié)中點(diǎn)四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的?
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