是否存在這樣的非負(fù)整數(shù)m，使關(guān)于x的一元二次方程m²x²-（2m-1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

是否存在某個(gè)實(shí)數(shù)m，使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一個(gè)公共的實(shí)根？如果存在，求出這個(gè)實(shí)數(shù)m及兩方程的公共實(shí)根；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得二次方程x²+（2k-1）x-（3k+2）=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩根都在2與4之間？如果有，試確定k的取值范圍；如果沒(méi)有，試述理由．