已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2，它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．

1.如果用含a的代數(shù)式表示b，那么b=      ；

2.如圖所示，如果該圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（－1，0）．

①  求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫(xiě)出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

②在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P到x軸與y軸的距離相等，則稱(chēng)點(diǎn)P為等距點(diǎn)．求出這個(gè)二次函數(shù)圖像上所有等距點(diǎn)的坐標(biāo)．

3.當(dāng)a取a₁,a₂時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸正半軸分別交于點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（n，0）．如果點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，且點(diǎn)M和點(diǎn)N都在點(diǎn)（1，0）的右邊．試比較a₁和a₂的大�。�

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2，它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．
【小題1】如果用含a的代數(shù)式表示b，那么b=     ；
【小題2】如圖所示，如果該圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（－1，0）．
① 求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫(xiě)出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P到x軸與y軸的距離相等，則稱(chēng)點(diǎn)P為等距點(diǎn)．求出這個(gè)二次函數(shù)圖像上所有等距點(diǎn)的坐標(biāo)．
【小題3】當(dāng)a取a₁,a₂時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸正半軸分別交于點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（n，0）．如果點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，且點(diǎn)M和點(diǎn)N都在點(diǎn)（1，0）的右邊．試比較a₁和a₂的大�。�

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2，它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．

1.如果用含a的代數(shù)式表示b，那么b=      ；

2.如圖所示，如果該圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（－1，0）．

①  求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫(xiě)出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

②在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P到x軸與y軸的距離相等，則稱(chēng)點(diǎn)P為等距點(diǎn)．求出這個(gè)二次函數(shù)圖像上所有等距點(diǎn)的坐標(biāo)．

3.當(dāng)a取a₁,a₂時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸正半軸分別交于點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（n，0）．如果點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，且點(diǎn)M和點(diǎn)N都在點(diǎn)（1，0）的右邊．試比較a₁和a₂的大小．

科幻小說(shuō)《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一天后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）：

由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度增長(zhǎng)量是溫度的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．

（1）請(qǐng)你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；

（2）溫度為多少時(shí)，這種植物每天高度的增長(zhǎng)量最大？

（3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過(guò)250mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．