A、點(diǎn)（-2，-3）一定在此函數(shù)的圖象上

B、此函數(shù)的圖象只在第一象限

C、y隨x增大而增大

D、此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0

已知直線y=-x+7與反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0，x＞0）交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于C、D兩點(diǎn)，若S_△BOC=

7

2

，且∠AOD=∠BOC．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求證：OA=OB；
（3）y=

k

x

（k＞0，x＞0）的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S_△AOP=S_△BOP，若存在，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

已知如圖，點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（n，2）關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且都在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若過B，D的直線與x軸交于點(diǎn)C，求sin∠DCO的值．

已知圓P的圓心在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞1）圖象上，并與x軸相交于A、B兩點(diǎn)．且始終與y軸相切于定點(diǎn)C（0，1）．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的解析式；
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，問當(dāng)k為何值時(shí)，四邊形ADBP為菱形．