如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，劃分成12×12個(gè)小正方形格．將邊長(zhǎng)為n（n為整數(shù)，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地?cái)[放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個(gè)小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1）×（n-1）的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．
請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考后回答下列問(wèn)題：
（1）由于正方形紙片邊長(zhǎng)n的取值不同，完成擺放時(shí)所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

紙片的邊長(zhǎng)n	2	3	4	5	6
使用的紙片張數(shù)

（2）設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計(jì)一次）為S₁，未被蓋住的面積為S₂．
①當(dāng)n=2時(shí)，求S₁：S₂的值；
②是否存在使得S₁=S₂的n值，若存在，請(qǐng)求出這樣的n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，劃分成12×12個(gè)小正方形格．將邊長(zhǎng)為n（n為整數(shù)，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地?cái)[放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個(gè)小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1）×（n-1）的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．
請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考后回答下列問(wèn)題：
（1）由于正方形紙片邊長(zhǎng)n的取值不同，完成擺放時(shí)所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

紙片的邊長(zhǎng)n	2	3	4	5	6
使用的紙片張數(shù)

（2）設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計(jì)一次）為S₁，未被蓋住的面積為S₂．
①當(dāng)n=2時(shí)，求S₁：S₂的值；
②是否存在使得S₁=S₂的n值，若存在，請(qǐng)求出這樣的n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，劃分成12×12個(gè)小正方形格．將邊長(zhǎng)為n（n為整數(shù)，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地?cái)[放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個(gè)小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1）×（n-1）的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．
請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考后回答下列問(wèn)題：
（1）由于正方形紙片邊長(zhǎng)n的取值不同，完成擺放時(shí)所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

紙片的邊長(zhǎng)n	2	3	4	5	6
使用的紙片張數(shù)

（2）設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計(jì)一次）為S₁，未被蓋住的面積為S₂．
①當(dāng)n=2時(shí)，求S₁：S₂的值；
②是否存在使得S₁=S₂的n值，若存在，請(qǐng)求出這樣的n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，劃分成12×12個(gè)小正方形格．將邊長(zhǎng)為n（n為整數(shù)，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地?cái)[放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個(gè)小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1）×（n-1）的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．
請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考后回答下列問(wèn)題：
（1）由于正方形紙片邊長(zhǎng)n的取值不同，完成擺放時(shí)所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

紙片的邊長(zhǎng)n	2	3	4	5	6
使用的紙片張數(shù)

（2）設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計(jì)一次）為S₁，未被蓋住的面積為S₂．
①當(dāng)n=2時(shí)，求S₁：S₂的值；
②是否存在使得S₁=S₂的n值，若存在，請(qǐng)求出這樣的n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．