是否存在整數(shù)，使得關于的一元二次方程：

的根都是整數(shù)?如果有，試求出的值．

結合“兩綱教育”，某中學600名學生參加了“讓青春飛揚”知識競賽．競賽組委會從中隨機抽取了部分學生的成績（得分都是整數(shù)，最高分98分）作為樣本進行統(tǒng)計分析，并繪制成抽樣分析分類統(tǒng)計表和頻率分布直方圖（如表和圖，部分數(shù)據(jù)缺失）．試根據(jù)所提供的信息解答下列問題：
表1：抽樣分析分類統(tǒng)計表

成績范圍	x＜60	60≤x＜80	x≥80
成績等第	不合格	合格	優(yōu)良
人數(shù)		40
平均成績	57	a	b

（1）本次隨機抽樣調查的樣本容量是______；
（2）試估計全校所有參賽學生中成績等第為優(yōu)良的學生人數(shù)；
（3）若本次隨機抽樣的樣本平均數(shù)為76.5，又表1中b比a大15，試求出a、b的值；
（4）如果把滿足p≤x≤q的x的取值范圍記為[p，q]，表1中a的取值范圍是______．
（A）[69.5，79.5]（B）[65，74]
（C）[66.5，75.5]（D）[66，75]．