某公司生產的某種時令商品每件成本為20元,經過在本地市場調研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內的日銷售量m(件)與時間t(天)的關系如下表:
時間t(天) |
1 |
3 |
6 |
10 |
36 |
… |
日銷售量m(件) |
94 |
90 |
84 |
76 |
24 |
… |
未來40天內,前20天每天的價格y
1(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關系式為
y1=t+25(1≤t≤20且t為整數(shù)),后20天每天的價格y
2(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關系式為
y2=-t+40(21≤t≤40且t為整數(shù)).下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題:
(1)認真分析上表中的數(shù)據,用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據的m(件)與t(天)之間的關系式;
(2)請預測本地市場在未來40天中哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?
(3)在第30天,該公司在外地市場的銷量比本地市場的銷量增加a%還多30件,由于運輸?shù)仍,該商品每件成本比本地增?.2a%少5元,在銷售價格相同的情況下當日兩地利潤持平,請你參考以下數(shù)據,通過計算估算出a的整數(shù)值.
(參考數(shù)據:
≈5.39,
≈5.48,
≈5.57,
≈5.66,
≈5.74)