(本題滿分10分)如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC∶CA＝4∶3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合)，過C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)

(1)求證：AC·CD＝PC·BC；
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD的面積最大？并求這個(gè)最大面積S．

（11·貴港）（本題滿分10分）

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2008年底該市汽車擁有量為75萬輛，而截止到2010年底，該市的汽車擁有量已達(dá)108萬輛．

（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；

（2）為了保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012

年底全市汽車擁有量不超過125.48萬輛；另據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2011年初起，該市此后每年報(bào)廢的

汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%假設(shè)每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你估算出該市從2011

年初起每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少萬輛．

（本題滿分10分）
為打造“書香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．
（1）問符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；
（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

(本題滿分10分)有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其他均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片上標(biāo)有的數(shù)字記為一次函數(shù)關(guān)系式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，將上面標(biāo)有的數(shù)字記為一次函數(shù)關(guān)系式中的b．

　【小題1】(1)寫出k為負(fù)數(shù)的概率．
　【小題2】(2)求一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率(用畫樹狀圖或列表的方法求解)．