（2013•宜興市一模）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a（a為常數(shù)），對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將正方形KPMN（KN＞

1

2

AC）的頂點(diǎn)K與點(diǎn)O重合，若繞點(diǎn)K旋轉(zhuǎn)正方形KPMN，不難得出，兩個(gè)正方形重合部分的面積始終是正方形ABCD面積的四分之一．

（1）①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，正方形ABCD的邊被正方形KPMN覆蓋部分總長(zhǎng)度是定值嗎？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②如圖2，若將上題中正方形ABCD改為正n邊形，正方形KPMN改為半徑足夠長(zhǎng)的扇形，并將扇形的圓心繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)正n邊形的邊長(zhǎng)為a，面積為S，當(dāng)扇形的圓心角為°時(shí)，兩個(gè)圖形重合部分的面積是

s

n

，這時(shí)正n邊形的邊被扇形覆蓋部分的總長(zhǎng)度為．
（2）如圖3，在正方形KNMP旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，記KP與AD的交點(diǎn)為E，KN與CD的交點(diǎn)為F．連接EF，令A(yù)E=x，S_△OEF=S，當(dāng)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2時(shí)，試寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時(shí)S取最值，最值是多少．
（3）若將這兩張正方形按如圖4所示方式疊放，使K點(diǎn)與CD的中點(diǎn)E重合（AB≤

KM

2

），正方形ABCD以1cm/s的速度沿射線KM運(yùn)動(dòng)，當(dāng)正方形ABCD完全進(jìn)入正方形KPMN時(shí)即停止運(yùn)動(dòng)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，且CD⊥KM，求兩正方形重疊部分面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．