18．已知.測(cè)分式 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知，如圖，A，B是兩幢地平高度相等，隔岸相望的建筑物，B樓不能到達(dá)，由于建造物密集，在A的周圍沒(méi)有開闊地帶，為了測(cè)量B的高度只能充分利用A樓的空間，A樓的各層樓都可到達(dá)且能看見B，現(xiàn)僅有的測(cè)量工具為皮尺和測(cè)角器(皮尺可用于測(cè)量長(zhǎng)度，測(cè)角器可以測(cè)量仰角、俯角或兩視線間的夾角)．

(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量B樓高度的方法：要求寫出測(cè)量步驟和必需的測(cè)量數(shù)據(jù)(用字母表示)，并畫出測(cè)量圖形．

(2)用你測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示)，寫出計(jì)算B樓高度的表達(dá)式．

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已知：如圖①，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE（n是正整數(shù)）的關(guān)系，分別在兩鄰邊長(zhǎng)a、na的矩形ABCD各邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AE=x，四邊形EFGH的面積為S．
（1）當(dāng)n=1、2時(shí)，如圖②③，觀察運(yùn)動(dòng)情況，寫出四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置，使S=
1
2
S矩形ABCD（2）當(dāng)n=3時(shí)，如圖④，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍），探索S隨x增大而變得化的規(guī)律；猜想四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置使S=
1
2
S矩形ABCD
（3）當(dāng)n=k（k≥1）時(shí)，你所得到的規(guī)律和猜測(cè)是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（考生注意：你在本題研究中，如果能發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，并說(shuō)明結(jié)論正確的理由，將酌情另加3～5分）精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)已知如圖：為測(cè)量一個(gè)圓的半徑，采用了下面的方法：將圓平放在一個(gè)平面上，用一個(gè)含有30°角的三角板和一把無(wú)刻度的直尺，按圖示的方式測(cè)量（此時(shí)，⊙O與三角板和直尺分別相切，切點(diǎn)分別為點(diǎn)C、點(diǎn)B），若量得AB=5cm，試求圓的半徑以及
BC
的弧長(zhǎng)．

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已知如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．過(guò)點(diǎn)F作FM垂直于DC，交直線DC于M．
（1）如果DG=2，那么FM=
2
2
 （畫出對(duì)應(yīng)圖形會(huì)變得更簡(jiǎn)單�。�
（2）當(dāng)E，G在正方形邊上移動(dòng)時(shí)，猜測(cè)FM的值是否發(fā)生改變，并證明你的結(jié)論．
（3）設(shè)DG=x，用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積S；判斷S能否等于1，若能求x的值，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
（溫馨提示：不要忘記頂點(diǎn)E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上哦�。�

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已知：如圖①，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE（n是正整數(shù)）的關(guān)系，分別在兩鄰邊長(zhǎng)a、na的矩形ABCD各邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AE=x，四邊形EFGH的面積為S．
（1）當(dāng)n=1、2時(shí)，如圖②③，觀察運(yùn)動(dòng)情況，寫出四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置，使S=數(shù)學(xué)公式S矩形ABCD（2）當(dāng)n=3時(shí)，如圖④，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍），探索S隨x增大而變得化的規(guī)律；猜想四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置使S=數(shù)學(xué)公式S矩形ABCD
（3）當(dāng)n=k（k≥1）時(shí)，你所得到的規(guī)律和猜測(cè)是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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