等腰直角三角形ABC的斜邊BC的長為8，直線MN∥BC且與AB、AC分別交于M、N，將△AMN沿直線MN翻折得△A′MN，設△A′MN與△ABC重合部分面積為y，MN=x，
（1）當A′在△ABC內(nèi)部時，求y與x的函數(shù)關系式，并求x的取值范圍；
（2）是否存在直線MN，使y的值為△ABC面積的

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？若存在，求對應的x值；若不存在，說明理由．

等腰直角三角形ABC的斜邊BC的長為8，直線MN∥BC且與AB、AC分別交于M、N，將△AMN沿直線MN翻折得△A′MN，設△A′MN與△ABC重合部分面積為y，MN=x，
（1）當A′在△ABC內(nèi)部時，求y與x的函數(shù)關系式，并求x的取值范圍；
（2）是否存在直線MN，使y的值為△ABC面積的？若存在，求對應的x值；若不存在，說明理由．

如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊BC在x軸上，且BC=4，點D是BC的中點，點A在第一象限內(nèi)，AB與y軸相交于點E．已知點B（-1，0），點P是AC上的一個動點（與點A、C不重合）．
（1）請直接寫出A、E的坐標；
（2）若拋物線y=-

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x²+bx+c過點A、E，求拋物線的解析式；
（3）連接PB、PD，設△PBD的周長為L，請通過畫圖（不必寫畫法）找出點P在什么位置時，L取最小值，求點P的坐標，并判斷此時點P是否在（2）中的拋物線上，請說明理由．