觀察下列算式，并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：

已知122×123=15006，則121×124=__________.

觀察：1×3+1=4=2²
2×4+1=9=3²
3×5+1=16=4²
4×6+1=25=5²……
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你用含n的字母將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)：        

觀察：1×3+1=4=2²

2×4+1=9=3²

3×5+1=16=4²

4×6+1=25=5²……

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你用含n的字母將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)：        

觀察下列勾股數(shù)： 

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出：

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）用（2）的結(jié)論判斷是否為一組勾股數(shù)，并說(shuō)明理由．