觀察探究，完成證明和填空．
如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是菱形，請你探究并填空：

當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；
當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；
當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；
當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；
（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點(diǎn)四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

觀察下面的一列數(shù)：

1

2

，-

1

6

，

1

12

，-

1

20

…請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空：
（1）第9個(gè)數(shù)是，第14個(gè)數(shù)是．
（2）若n是大于1的整數(shù)，按上面的排列規(guī)律，那么第n個(gè)數(shù)是？（用含n的代數(shù)式表達(dá)）